Question

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出如圖所示的v-t圖象．已知小車(chē)在0?t₁內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)t₁?1Os內(nèi)小車(chē)牽引力的功率保持不變，其中7s?1Os為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；在1Os末停止遙控讓小車(chē)自由滑行．小車(chē)質(zhì)量m=lkg，整個(gè)過(guò)程中小車(chē)受到的阻力大小不變．求：
（1）小車(chē)所受阻力f的大小；
（2）在t₁-1Os內(nèi)小車(chē)牽引力的功率
（3）小車(chē)在0?t₁時(shí)間內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）勻減速過(guò)程合力等于摩擦力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）在t₁-1Os內(nèi)小車(chē)牽引力的功率不變，在勻速階段，牽引力等于阻力，根據(jù)瞬時(shí)功率與速度關(guān)系公式列式求解即可；
（3）勻加速階段的加速度等于t₁時(shí)刻的加速度，先根據(jù)牛頓第二定律求解出t₁時(shí)刻的加速度，然后再根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解勻加速過(guò)程的位移．

解答：解：（1）在10s末撤去牽引力后，小車(chē)只在阻力f作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖象可得減速時(shí)的加速度大小為：a=2m/s²
則f=ma=2N
即小車(chē)所受阻力f的大小為2N．
（2）小車(chē)在7s-10s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)牽引力為F，則F=f
由圖象可知：v_m=6m/s，則P=Fv_m=12W
即在t₁-1Os內(nèi)小車(chē)牽引力的功率為12W．
（3）由于t₁時(shí)的功率為12W，所以此時(shí)牽引力為F=

P

vm

=

12

3

N=4N
0-t₁時(shí)間內(nèi)加速度的大小為a₁=

F-f

m

=

4-2

1

m/s2=2m/s2
求得時(shí)間t1=

v1

a1

=1.5s
0-t₁時(shí)間內(nèi)的位移為：S1=

v1

2

t1=

3

2

×1.5m=2.25m
即小車(chē)在0?t₁時(shí)間內(nèi)的位移為2.25m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析求出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式求解．