Question

8．如圖所示，邊界MN下方有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子以速度V從點(diǎn)O射入MN，經(jīng)磁場(chǎng)后能返回到MN邊界上方，以下正確的是（　　）

• A． 電子從O點(diǎn)右邊返回邊界上方
• B． 電子從O點(diǎn)左邊返回邊界上方
• C． 當(dāng)只增加射入速度V大小，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程一定改變
• D． 當(dāng)只增加射入速度V大小，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定改變

Answer 1

分析 根據(jù)電子和磁場(chǎng)方向可以判斷電子所受洛倫茲力的方向，所以可以判斷電子將從O點(diǎn)左邊界返回邊界上方，粒子進(jìn)入直線邊界的磁場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)與邊界的夾角與出來時(shí)與邊界的夾角相同，大小不變，可以判斷電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；再根據(jù)洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力得到半徑和速度的關(guān)系進(jìn)行分析．

解答 解：AB、由左手定則可知，電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力垂直與速度斜向右上方，電子向右偏轉(zhuǎn)，電子將從O點(diǎn)右側(cè)返回邊界上方，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)粒子進(jìn)入直線邊界的磁場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)與邊界的夾角與出來時(shí)與邊界的夾角相同，即電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角相同，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，電子軌道半徑：r=$\frac{mv}{qB}$，由此可知，電子速度改變，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓弧長(zhǎng)度即路程一定改變，故C正確；
D、根據(jù)粒子進(jìn)入直線邊界的磁場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)與邊界的夾角與出來時(shí)與邊界的夾角相同，即電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角θ相同，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{θ}{2π}$T，由于T=$\frac{2πm}{qB}$知，電子速度變化不改變電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用左手定則與牛頓第二定律即可正確解題．