Question

如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求：
（1）電子穿過A板時的速度大��；
（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；
（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

Answer 1

解：（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度為v₀，根據(jù)動能定理得：
eU₁=，解得：
（2）電子以速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向作勻速直線運(yùn)動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動的時間為t₁，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時相對于原運(yùn)動方向的側(cè)移量為y₁，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得：
F=eE，E=，F(xiàn)=ma，a=，t₁=，y₁=
解得：y₁=
（3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為v_y，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：v_y=at₁=
電子離開偏轉(zhuǎn)電場后作勻速直線運(yùn)動，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為t₂，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y₂，如圖所示
 
t₂=，y₂=v_yt₂
解得：y₂=
P到O點(diǎn)的距離為y=y₁+y₂=