Question

6．如圖用同樣的導(dǎo)線制成的兩閉合線圈A、B，匝數(shù)均為10匝，半徑r_A=2r_B，在線圈B所圍的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度均勻減小的勻強磁場，問：
（1）線圈A、B中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比E_A：E_B為多少？
（2）兩線圈中感應(yīng)電流之比I_A：I_B為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，研究A、B環(huán)中感應(yīng)電動勢之比E_A：E_B．
（2）根據(jù)電阻定律求出兩環(huán)電阻之比，再歐姆定律求解感應(yīng)電流之比I_A：I_B．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，題中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面積S也相同，則得到A、B環(huán)中感應(yīng)電動勢之比為E_A：E_B=1：1．
（2）根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，n、ρ、s相同，則電阻之比 R_A：R_B=r_A：r_B=2：1．
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得，產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比I_A：I_B=1：2．
答：（1）線圈A、B中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比E_A：E_B為1：1
（2）兩線圈中感應(yīng)電流之比I_A：I_B為1：2

點評 本題整合了法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律，常規(guī)題，要善于運用比例法解題．