Question

1．如圖所示，A為一足夠長(zhǎng)的固定斜面，物塊B由靜止釋放后能沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)使物塊B在t=0時(shí)由靜止釋放，并同時(shí)受到一隨時(shí)間變化規(guī)律F=kt的垂直于斜面的作用力，v、f、a和E分別表示物塊的速度、物塊所受的摩擦力、物塊的加速度和機(jī)械能，則下列描述v、f、a和E隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先求出滑動(dòng)摩擦力的表達(dá)式為 f=μ（F+mgcosθ）=μ（kt+mgcosθ），由牛頓第二定律分析其加速度，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析．

解答 解：AC、物體受重力、F、斜面支持力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大�。篺=μ（F+mgcosθ）=μ（kt+mgcosθ）
可知，小球受到的滑動(dòng)摩擦力越來(lái)越大，則小球的合外力：F_合=mgsinθ-f=mgsinθ-μ（kt+mgcosθ）
根據(jù)牛頓第二定律得 F_合=ma
得 a=gsinθ-μ（$\frac{k}{m}$t+gcosθ）
可知當(dāng)mgsinθ＞f時(shí)，物塊受到的合外力均勻減小，方向沿斜面向下，則加速度均勻減小，方向沿斜面向下．當(dāng)mgsinθ=f時(shí)，合外力為零，加速度為零．當(dāng)mgsinθ＜f時(shí)，物塊受到的合外力均勻增大，方向沿斜面向上，則加速度均勻增大，方向沿斜面向上．
根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度，知A圖正確，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、由f=μ（kt+mgcosθ），知f先均勻增大，當(dāng)物塊靜止時(shí)，f不變，故B錯(cuò)誤．
D、物塊停止運(yùn)動(dòng)前只有重力和摩擦力做功，機(jī)械能的減少等于摩擦力做的功，由f△x=△E，得 $\frac{△E}{△x}$=f，可得 $\frac{△E}{△t}$$•\frac{△t}{△x}$=f，又 v=$\frac{△x}{△t}$
所以 $\frac{△E}{△t}$=fv，則知E-t圖象的斜率是變化的，可知物塊停止運(yùn)動(dòng)前，E-t圖象應(yīng)曲線，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確滑動(dòng)摩擦力與時(shí)間的關(guān)系．對(duì)于圖象，往往根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)研究斜率的變化情況．