Question

7．在研究摩擦力特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在水平長(zhǎng)木板上，如圖甲所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開(kāi)始逐漸增大．分別用力傳感器采集拉力和木塊受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力f隨拉力F的變化圖象，如圖乙所示．已知木塊質(zhì)量為0.78kg．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）若將實(shí)驗(yàn)中的長(zhǎng)木板與水平方向成37°角放置，將木塊置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，從靜止開(kāi)始向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且第3秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為5.0m，如圖丙所示．求拉力F應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖（b）可以求出木塊所受滑動(dòng)摩擦力大小，然后根據(jù)F_f=F_Nμ可以求出木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)平均速度公式可求得2.5s時(shí)的瞬時(shí)速度，再根據(jù)速度公式即可求得加速度大小；再對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力大小．

解答 解：
（1）依題知，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力f為3.12N 
而  f=μN(yùn)=μmg
解得   $μ=\frac{f}{mg}=\frac{3.12}{0.78×10}=0.4$
（2）設(shè)木塊向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知
木塊在第2.5s時(shí)的速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{5.0}{1}$=5.0m/s；…①
又v=at₁…②
 其中t₁=2.5s
木塊受力如答圖4所示，根據(jù)牛頓第二定律有F-mgsinθ-f'=ma…③
而f'=μN(yùn)'=μmgcosθ…④
聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)解得：F=8.7N  
答：（1）木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．
（2）拉力F應(yīng)為8.7N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查摩擦力的性質(zhì)以及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意滑動(dòng)摩擦力大小跟壓力大小、接觸面粗糙程度有關(guān)，跟物體受到的拉力大小、物體的運(yùn)動(dòng)速度都沒(méi)有關(guān)系；正確受力分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程求解是解題的關(guān)鍵．