Question

一個很高的容器內(nèi)壁為圓柱形，里面裝著N個質(zhì)量為m、大小相同的小球，容器內(nèi)半徑與小球的半徑之比為8：5，如圖所示．現(xiàn)將小球從上至下依次編號為1、2、…N，不計一切摩擦，重力加速度設(shè)為g，
試求第i個小球?qū)Φ趇+1個小球的壓力大�。�

Answer 1

解：設(shè)相鄰小球球心連線與水平方向夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系，可得：
cosθ==
以上面i個球為整體進(jìn)行受力分析在豎直方向上此系統(tǒng)只受到重力和第i+1個球的支持力在豎直方向的分量，系統(tǒng)平衡，因此：
i?mg=N_i?sinθ
代入sinθ=可得：
N_i=img
答：第i個球?qū)Φ趇+1個球的壓力為img

分析：對前i個球當(dāng)做一個整體，對整體分析，運用共點力平衡求出第i+1個球?qū)φ�體的彈力．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運用．