Question

交流電高壓輸電．在離用電單位的較遠(yuǎn)處建了一坐小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為5kW，輸出電壓為200V，輸電線的電阻12Ω，允許輸電線路損耗功率為輸送功率的6%，用電單位所需的電壓為220V，（設(shè)變壓器為理想變壓器），根據(jù)上述條件求：
（1）流過輸電線上的電流的大小？
（2）計(jì)算所用的升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？

Answer 1

分析：（1）應(yīng)用遠(yuǎn)距離輸電損失功率△P=I²R計(jì)算電流；
（2）根據(jù)輸電線上損失的功率求出輸電線上的電流，從而得出升壓變壓器的輸出電壓，結(jié)合輸入電壓和輸出電壓得出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比．根據(jù)輸電線上的電壓損失得出降壓變壓器的輸入的電壓，結(jié)合降壓變壓器的輸入電壓和輸出電壓得出原副線圈的匝數(shù)之比．

解答：解：（1）由P=I²R知輸電線上的電流為：I=

P R

=

0.06×5×103 12

=5A；
（2）升壓變壓器，輸入功率等于輸出功率，則有：
P₂=P₁=5×10³W
升壓變壓器的副線圈的電壓：U₂=

P2

I2

由上兩式，可解得：U₂=10³V                              
變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系在：

U1

U2

=

n1

n2

解得：

n1

n2

=1：5                                        
降壓變壓器的原線圈的電壓：U₃=U₂-IR                                      
解得：U₃=940V
根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系，則有：

U3

U4

=

n3

n4

解得：

n3

n4

=47：11；
答：（1）流過輸電線上的電流的大小是5A；
（2）計(jì)算所用的升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是1：5與47：11．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系，以及知道變壓器原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失之和．
此題設(shè)計(jì)的物理量比較多，要注意結(jié)合輸送原理圖進(jìn)行記憶和理解．