Question

傳送皮帶在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，一運(yùn)煤傳送皮帶與水平面夾角為30°，以2m/s的恒定速度順時(shí)針運(yùn)行�，F(xiàn)將一質(zhì)量為10kg的煤塊(視為質(zhì)點(diǎn))輕放于底端，經(jīng)一段時(shí)間送到高2m的平臺(tái)上，煤塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，取g=10m/s²,求(1)煤塊從底端到平臺(tái)的時(shí)間 (2) 帶動(dòng)皮帶的電動(dòng)機(jī)由于傳送煤塊多消耗的電能。

Answer 1

 (1)物體開(kāi)始受到向上的摩擦力作用,做勻加速運(yùn)動(dòng)

滑動(dòng)摩擦力    f₁= μmgcosθ=75N     a=μgcosθ-gsinθ=g/4 =2.5 m/s²

經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁=v/a=0.8s  速度達(dá)到2m/s ,上升s₁=v²/2a=0.8m

然后在靜摩擦力作用下做勻速運(yùn)動(dòng),上升  s₂=3.2m 

靜摩擦力   f₂= mgsinθ=50N    t₂= x₂ /v=1.6 s

總時(shí)間:T= t₁₊ t₂=2.4 s

(2)為保持皮帶勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)器在t₁時(shí)間內(nèi)應(yīng)增加動(dòng)力75N,在t₂時(shí)間內(nèi)應(yīng)增加動(dòng)力50N 

帶動(dòng)皮帶的電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能為

W= f₁ vt₁ + f₂ vt₂ =75×1.6+50×3.2 =120+160=280J