Question

如圖所示，一質(zhì)量為M，足夠長(zhǎng)的平板小車(chē)原來(lái)靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從小車(chē)左端沖上小車(chē)，已知平板小滑塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：

（1）滑塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，滑塊和小車(chē)的共同速度大小
（2）從滑塊沖上小車(chē)到滑塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)的過(guò)程中，小車(chē)的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）滑塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，滑塊和小車(chē)速度相同，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求相對(duì)靜止時(shí)的速度；
（2）以小車(chē)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理列式，求解小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移．

解答：解：設(shè)滑塊和小車(chē)的共同速度大小為v，由動(dòng)量守恒定律：mv₀=（m+M）v
得：v=

mv0

m+M

（2）滑塊在小車(chē)上滑動(dòng)的過(guò)程中，小車(chē)受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力的大小為：
f=μmg
選小車(chē)為研究對(duì)象，設(shè)位移為s，由動(dòng)能定理：μmgs=

1

2

Mv2-0
解得：s=

mM v 2 0

2μg(M+m)2

答：
（1）滑塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，滑塊和小車(chē)的共同速度大小為

mv0

m+M

．
（2）從滑塊沖上小車(chē)到滑塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)的過(guò)程中，小車(chē)的位移是

mM v 2 0

2μg(M+m)2

．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意動(dòng)量守恒的條件是如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．靈活運(yùn)用動(dòng)量關(guān)系解題比牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)得簡(jiǎn)單方便．