Question

（2007?蘇州二模）在學(xué)到自由落體這一部分內(nèi)容后，有同學(xué)計(jì)算，若有雨滴從距地面2.5km高空自由落下，到達(dá)地面時(shí)速度將達(dá)到700m/s．這雨滴無異于一發(fā)高速運(yùn)動(dòng)的子彈．事實(shí)上誰也未見過如此高速的雨滴，這引發(fā)了一些同學(xué)的思考：雨滴在下落時(shí)肯定受到了空氣阻力的作用．哪它究竟是如何運(yùn)動(dòng)的呢？有一組同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用膠木球在水中的自由下落來模擬雨滴在空氣中的下落過程．實(shí)驗(yàn)中，膠木球從某一高度豎直落下，用閃光照相方法拍攝了小球在不同時(shí)刻的位置，如圖所示．
①請(qǐng)你根據(jù)此閃光照片定性描述出小球的運(yùn)動(dòng)情形：

小球先做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

；
②對(duì)于小球下落時(shí)所受的阻力，我們可以作最簡單的猜想：阻力（F）與小球速度（V）

成正比（或平方成正比）

，即F=k

V或V²

（k為某一常數(shù)）．閃光照相機(jī)的閃光頻率為f，圖中刻度尺的最小分度為s₀，小球的質(zhì)量為m．若猜想成立，則由此閃光照片及上述已知條件可求得膠木球在水中下落時(shí)的阻力常數(shù)k=

mg

5s0f

或

mg

(5s0f)2

．

Answer 1

分析：（1）閃光照片曝光時(shí)間相等，從圖中可以看出相等時(shí)間內(nèi)位移的變化情況，從而判斷小球運(yùn)動(dòng)情況；
（2）由圖可知，剛開始速度小時(shí)，重力大于阻力，后來做勻速運(yùn)動(dòng)，阻力等于重力，說明阻力隨速度增大變大了，最簡單的猜想應(yīng)該是與速度成正比，或者與速度的平方成正比，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力等于阻力列式即可求解k．

解答：解：①閃光照片曝光時(shí)間相等，由圖可以看出，相等時(shí)間內(nèi)，小球的位移先逐漸增大，后不變，說明小球先做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)；    
②由圖可知，剛開始速度小時(shí)，重力大于阻力，后來做勻速運(yùn)動(dòng)，阻力等于重力，說明阻力隨速度增大變大了，最簡單的猜想應(yīng)該是與速度成正比，或者與速度的平方成正比，即F=kV或F=V²，由圖可知小球運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的速度V=

x

t

=

5s0

T

=5s0f，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，則有：mg=kV或mg=V² 
解得：k=

mg

5s0f

或者k=

mg

(5s0f)2

故答案為：①小球先做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)；    
②成正比（或平方成正比）  V或V²    

mg

5s0f

或

mg

(5s0f)2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同學(xué)們讀圖分析的能力，能根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，知道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受力平衡，難道適中．