7.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究:一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連;彈簧處于原長時(shí),小球恰好在桌面邊緣.向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放,小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.回答下列問題:
(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為,彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek,至少需要測量下列物理量中的ABC (填正確答案序號).
A.小球的質(zhì)量m
B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s
C.桌面到地面的高度h
D.彈簧的壓縮量△x
E.彈簧原長l0
(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(3)圖乙中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s-△x圖線.從理論上可推出,如果h不變.m增加,s-△x圖線的斜率會(huì)減。ㄌ睢霸龃蟆薄ⅰ皽p小”或“不變”);如果m不變,h增加,s-△x圖線的斜率會(huì)增大(填“增大”、“減小”或“不變”).由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知,EP與△x的2次方成正比.

分析 本題的關(guān)鍵是通過測量小球的動(dòng)能來間接測量彈簧的彈性勢能,然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動(dòng)能表達(dá)式即可求出動(dòng)能的表達(dá)式,從而得出結(jié)論.本題的難點(diǎn)在于需要知道彈簧彈性勢能的表達(dá)式(取彈簧因此為零勢面),然后再根據(jù)Ep=Ek即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)由平拋規(guī)律可知,由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度,進(jìn)而可求出物體動(dòng)能,所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h,故選ABC.
(2)根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,s=vt知,v=$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$,則小球的動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(3)對于確定的彈簧壓縮量△x而言,增大小球的質(zhì)量會(huì)減小小球被彈簧加速時(shí)的加速度,從而減小小球平拋的初速度和水平位移,即h不變m增加,相同的△x要對應(yīng)更小的s,s-△x圖線的斜率會(huì)減。
根據(jù)能量守恒有:${E}_{p}={E}_{k}=\frac{mg{s}^{2}}{4h}$,又s∝△x,則s2∝△x2,可知Ep與△x的二次方成正比.
故答案為:(1)ABC,(2)$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$,(3)減小,增大,2.

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn),要明確實(shí)驗(yàn)原理,根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得出表達(dá)式,然后討論即可.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究重物下落過程中動(dòng)能與重力勢能的轉(zhuǎn)化問題.

(1)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下,請將步驟B補(bǔ)充完整:
A.按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置;
B.使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,接著先接通電源,后釋放紙帶,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn);
C.圖乙為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶,O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn).分別測出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C…與O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3….
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,重物質(zhì)量為m,重力加速度為g,結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測得的h1、h2、h3,可得重物下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$,紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中,重物增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m(\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T})^{2}$,減少的重力勢能為mgh2
(3)經(jīng)過多次正確的實(shí)驗(yàn),總發(fā)現(xiàn)減少的重力勢能大于增加的動(dòng)能,其原因是有阻力做功.

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18.一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí),決定前去追趕,經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來,并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi).請回答下面的問題
(1)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少;
(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車;
(3)通過以上問題的解決請指出在分析追擊、相遇問題時(shí),求兩車間的最大距離(或最小距離)的關(guān)鍵條件.

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15.如圖所示,質(zhì)量為2kg的物體沿傾角為30°的固定斜面勻減速上滑了2m距離,物體加速度的大小為8m/s2,(重力加速度g取10m/s2).在此過程中下面說法不正確的是( 。
A.物體的重力勢能增加了20JB.物體的動(dòng)能減少了16J
C.物體的機(jī)械能減少了12JD.物體克服摩擦力做功12J

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2.如圖所示,在男子舉重比賽中,假設(shè)運(yùn)動(dòng)員抓舉質(zhì)量不變,而兩手臂間的夾角變大,當(dāng)舉起保持穩(wěn)定時(shí),兩手臂的用力F1和它們的合力F的大小變化情況為( 。
A.F1增大,F(xiàn)減小B.F1不變,F(xiàn)增大C.F1增大,F(xiàn)不變D.F1減小,F(xiàn)不變

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12.如圖所示,足夠長粗糙絕緣細(xì)桿水平放置,其上套有一帶正電荷,質(zhì)量為m的小球,裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)使小球以大小為v0,方向水平向右的初速度運(yùn)動(dòng),則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,關(guān)于小球機(jī)械能的損失量結(jié)論正確的是( 。
A.不可能為0B.可能為$\frac{1}{8}$mv${\;}_{0}^{2}$C.可能為$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$D.可能為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$

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19.如圖所示,螺旋測微器的示數(shù)為2.236mm;游標(biāo)卡尺的示數(shù)為10.235cm.

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16.從某一時(shí)刻開始,汽車在平直公路上以s=24t-6t2的規(guī)律前進(jìn),則3s內(nèi)的路程為(  )
A.18mB.24mC.30mD.12m

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12.如圖所示,a、b、c為同一直線上的三點(diǎn),其中c為ab的中點(diǎn),已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa=1V,φb=9V,則下列說法正確的是( 。
A.該電場在c點(diǎn)的電勢一定為5 V
B.a點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場強(qiáng)Eb
C.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中電勢能一定增大
D.正電荷只受電場力作用,從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中動(dòng)能一定增大

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