Question

4．如圖所示，一豎直放置的圓柱形缸內有一活塞放在水缸的小臺階上，活塞下封閉一定質量的氣體，溫度為300K，體積為90cm²，活塞截面積為10cm²，開始時缸內外氣體壓強均為10⁵Pa，活塞重20N，活塞可以在氣缸內無摩擦的運動，求：
（1）當溫度升高到多少時活塞開始上升？
（2）當溫度升高到400K時，缸內氣體體積為多少？

Answer 1

分析 （1）活塞開始上升前，封閉氣體做等容變化，根據(jù)查理定律列式求解；
（2）活塞開始上升后，封閉氣體做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解．

解答 解：（1）活塞開始上升前，封閉氣體做等容變化
初態(tài)：${V}_{1}=90c{m}^{3}$  T₁=300K  ${P}_{1}=1{0}^{5}Pa$
末態(tài)：${{P}_{2}=P}_{0}+\frac{mg}{S}=1{0}^{5}+\frac{20}{10×1{0}^{-4}}Pa=1.2×1{0}^{5}Pa$  ${V}_{2}={V}_{1}=90c{m}^{3}$
根據(jù)查理定律得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=360K
（2）活塞開始上升后，封閉氣體做等壓變化
末態(tài)：T₃=400K
根據(jù)蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${V}_{3}=100c{m}^{3}$
答：（1）當溫度升高到360K時活塞開始上升；
（2）當溫度升高到400K時，缸內氣體體積為100cm³．

點評 本題 關鍵是根據(jù)題干，挖掘出隱含條件，判斷封閉氣體做何種變化，然后找出初末狀態(tài)參量，選擇合適的氣體實驗定律列式求解即可．