Question

19．如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計滑輪質(zhì)量及摩擦，已知小車的質(zhì)量為3m，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過程（　　）

• A． 小桶處于失重狀態(tài)
• B． 小桶的最大速度為$\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$
• C． 小車受繩的拉力大于mg
• D． 小車的最大動能為mgh

Answer 1

分析 先根據(jù)A、B的位移之間的關(guān)系求出B上升的高度h_B，再分別以A、B為研究對象，根據(jù)動能定理列式可求得B的速度，設(shè)B再上升h′時，速度為零，由動能定理求出h′，

解答 解：AC、在整個的過程中，小桶向上做加速運動，加速度向上，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶處于超重狀態(tài)．故A錯誤，C正確；
B、在小桶上升豎直高度為h的過程中只有重力對小車和小桶做功，由動能定律得：3mg•h•sin30°-mgh=$\frac{1}{2}$（3m+m）v²，解得：v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$，故B正確；
D、小車和小桶具有相等的最大速度，所以小車的最大動能為：E_km=$\frac{1}{2}$•3mv²=$\frac{3}{8}$mgh，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題主要考查了動能定理得直接應(yīng)用，要能根據(jù)題目需要選取不同的研究對象及合適的過程運用動能定理求解．