Question

（2003?煙臺模擬）如圖所示，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的勻強磁場感強度大小相等，方向相反．在區(qū)域Ⅱ的A處有一靜止的原子核發(fā)生α衰變，生成的新核電量為q（大于α粒子帶電量），新核和α粒子的運動軌跡如圖，其中一個由區(qū)域Ⅱ進入?yún)^(qū)域Ⅰ，與光滑絕緣擋板PN垂直相碰后（PN與磁場分界線CD平行），經(jīng)過一段時間又能返回到A處，已知區(qū)域Ⅰ的寬度為d，試求新核和α粒子的軌道半徑．（基本電荷電量為e）

Answer 1

分析：衰變過程動量守恒，由半徑公式R=

mv

qB

知，軌跡半徑R與電荷量q成反比，說明是左邊為α粒子軌跡，畫出左邊為α粒子在區(qū)域Ⅰ中的運動軌跡，由幾何知識求出其軌跡半徑，根據(jù)動量守恒和半徑公式求得新核的軌道半徑．

解答：解：衰變過程遵守動量守恒，則由R=

mv

qB

可知，左邊為α粒子軌跡，且在區(qū)域I、II中軌道半徑相同，
由幾何關(guān)系知 α=60°，則α粒子軌道半徑為
  R_α=

d

sinα

=

2 3 d

3

又α粒子的軌道半徑 R_α=

mαvα

2eB

，新核的軌道半徑 R_新=

m新v新

qB

根據(jù)動量守恒得：m_αv_α=m_新v_新
∴新核運動的軌道半徑為R_新=

4 3 ed

3q

答：新核和α粒子的軌道半徑分別為

2 3 d

3

和

4 3 ed

3q

．

點評：本題要抓住核衰變中滿足動量守恒定律，解這類題時除了應(yīng)用物理規(guī)律外，還應(yīng)特別注意幾何關(guān)系．