Question

如圖所示，均勻鏈條長為L，水平面光滑，L/2垂在桌面下，將鏈條由靜止釋放，則鏈條全部滑離桌面時速度為多少．

Answer 1

分析：本題中水平面光滑，鏈條只有重力做功，故機械能守恒；首先確定零勢能面，得出初末狀態(tài)時的機械能表達(dá)式，由機械能守恒列式求解即可．

解答：解：以開始時鏈條的最高點為零勢能面，則
開始時：鏈條的動能為E_K=0，重力勢能為E_P=-

1

2

mg?

L

2

=-

1

8

mgL
鏈條全部下滑出時：動能為E_k′=

1

2

mv²，重力勢能為E_p′=-mg

L

2

由機械能守恒可知：
   E_K+E_P=E_K′+E_P′
-

1

8

mgL=-mg

L

2

+

1

2

mv2
解得：v=

3gL

2

答：鏈條全部滑離桌面時速度為

3gL

2

．

點評：對于鏈條在光滑面上的滑下，由機械能守恒求出，在解題時要注意靈活選擇零勢能面，并根據(jù)鏈條的形狀分段表示重力勢能．也可能根據(jù)重力勢能的減小等于動能的增加列式，就無需選參考平面了．