Question

8．小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為v₁=10m/s，水流速度為v₂=4m/s，河寬為d=120m，在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時間為t=20s，則以下判斷一定正確的是（　　）

• A． 小船的位移恰好垂直于河岸
• B． 小船船頭與河岸夾角為θ=37°指向上游方向
• C． 小船渡河位移大小為20$\sqrt{52}$m
• D． 小船到達對岸時可能在出發(fā)點下游240m處

Answer 1

分析 根據(jù)河寬與渡河時間，從而確定船在垂直河岸方向上的速度大小，再依據(jù)矢量的合成法則，則可確定船在靜水中速度沿著水流方向的速度大小，從而即可一一求解．

解答 解：根據(jù)題意：河寬為d=120m，在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時間為t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小為v₁=$\fracff57b5t{t}$=$\frac{120}{20}$=6m/s，由于船在靜水中的速度為v₁=10m/s，根據(jù)矢量的合成法則，則船在平行于水流方向分速度大小為v₂=8m/s，
A、由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸．故A錯誤．
B、當船在平行于水流方向分速度方向逆著水流方向時，則船頭與河岸夾角才為θ=37°指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向順著水流方向時，則船頭與河岸夾角為θ=37°指向下游方向．故B錯誤．
C、當偏向上游時，則位移為s=$\sqrt{12{0}^{2}+（（8-4）×20）^{2}}$=20$\sqrt{52}$m；
若偏向下游時，則位移為s′=$\sqrt{12{0}^{2}+24{0}^{2}}$=120$\sqrt{5}$m．故C錯誤．
D、由上分析可知，到達對岸時可能在出發(fā)點下游x=（8+4）×20=240m處．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動和合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾，并掌握運動學公式的應用，注意船在靜水的速度分解，是解題的關(guān)鍵．