Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，線框的邊長(zhǎng)為L，總電阻為R．現(xiàn)讓線框從圖示位置由靜止開(kāi)始沿x軸正方向以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則下列說(shuō)法正確的是( )

A.全過(guò)程a端電勢(shì)比b端電勢(shì)有時(shí)高，有時(shí)低．

B.線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a、b兩端沒(méi)有電勢(shì)差

C.a、b兩端的電壓最大值為

D.a、b兩端的電壓最大值為

Answer 1

【答案】C

【解析】

可根據(jù)楞次定律或右手定則來(lái)判斷，以及動(dòng)力學(xué)公式和電磁感應(yīng)定律來(lái)計(jì)算．

A．當(dāng)線框從開(kāi)始位置到ab邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)右邊緣的過(guò)程中，先cd邊切割磁感線，后ab、cd邊割磁感線，最后ab邊切割，根據(jù)右手定則判斷，a端電勢(shì)比b端電勢(shì)都高，故A錯(cuò)誤；

B．線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab、cd邊都切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷，雖然線框中沒(méi)有感應(yīng)電流，但a端電勢(shì)仍比b端電勢(shì)高，即a、b兩端有電勢(shì)差，故B錯(cuò)誤；

CD．計(jì)算a、b兩端的電壓有最大值時(shí)，有兩種情況可考慮：一種情況是，線框的ab邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)右邊緣瞬間，線框的速度最大，線框中的電流最大，此時(shí)的a、b兩端的電壓最大，ab邊通過(guò)的距離是3L,設(shè)線框的最大速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有

解得

因?yàn)?/span>ab邊切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab邊就是電源，設(shè)電壓為得

第二種情況是，cd邊運(yùn)動(dòng)到將要出磁場(chǎng)右邊緣瞬間，金屬線框通過(guò)距離是2L，整個(gè)金屬線框在磁場(chǎng)中有最大速度，設(shè)最大速度為＇，最大電動(dòng)勢(shì)為E＇根據(jù)導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有

＇=

E＇

因金屬線框都在磁場(chǎng)中，ab、cd邊以同方向、同速度都切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等，在電路中方向相反，線框中沒(méi)有電流，此時(shí)a、b兩端的電壓就等于電動(dòng)勢(shì)，是＇

＇

比較和＇，<＇故C正確，D 錯(cuò)誤

故選C。