Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，一帶電小球質(zhì)量為m，輕質(zhì)懸線長(zhǎng)為l，靜止時(shí)懸線與豎直方向成30°角．
（1）小球帶何種電荷，電荷量是多少？
（2）剪斷細(xì)線后，小球的加速度有多大？
（3）剪斷細(xì)線后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力情況，作出受力圖，根據(jù)電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系判斷其電性．
（2）將細(xì)線突然剪斷小球?qū)⒀丶?xì)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式求解時(shí)間t小球的位移．

解答：解：（1）小球受力如圖，由于電場(chǎng)力F與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，說(shuō)明小球帶負(fù)電．
（2）剪斷細(xì)線后小球?qū)⒀丶?xì)線方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
小球所受的合外力 F_合=

mg

cos30°

=

mg

3 2

=

2 3

3

mg
根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma
解得：a=

F合

m

=

2 3 3 mg

m

=

2 3

3

g
（3）剪斷細(xì)線后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球的位移為：x=

1

2

at2=

1

2

?

2 3

3

gt²=

3

3

gt²．
答：（1）小球帶負(fù)電荷．
（2）剪斷細(xì)線后，小球的加速度為

2 3

3

g．
（3）剪斷細(xì)線后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球的位移是

3

3

gt²．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問(wèn)題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，并能根據(jù)受力情況判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況．