Question

【題目】在平直公路上，甲車(chē)在前以υ1 = 12m/s的速度勻速行駛，乙車(chē)在后以υ2 = 8m/s的速度勻速行駛。當(dāng)兩車(chē)相距L = 24m時(shí)，甲車(chē)以大小為2m/s2的加速度開(kāi)始剎車(chē)，則

（1）相遇前，甲車(chē)剎車(chē)后經(jīng)時(shí)間t1為多長(zhǎng)時(shí)兩車(chē)距離最大？并求最大距離sm；

（2）甲車(chē)剎車(chē)后經(jīng)時(shí)間t為多長(zhǎng)時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）28m （2）7.5 s

【解析】試題分析：兩車(chē)距離最大時(shí)，速度相等，求出各自位移即可求得最大距離；乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)兩車(chē)位移相等，應(yīng)用位移時(shí)間關(guān)系公式即可求解。

（1）兩車(chē)距離最大時(shí)乙車(chē)的速度與甲車(chē)的速度相等，即v1′ = v2

經(jīng)過(guò)t1時(shí)間速度速度相等：v1′ = v1 + at1 　　

帶入數(shù)據(jù)解得：t1 = 2s　　　

乙車(chē)前進(jìn)的距離為：x2 = v2t1 　　

甲車(chē)前進(jìn)的距離為：

最大位移為：sm = L + s1 – s2　

帶入數(shù)據(jù)解得：sm = 28m　

（2）甲停下來(lái)的時(shí)間為：0 =v1 + at2

解得甲車(chē)剎車(chē)的時(shí)間：t2 = 6s　　

甲車(chē)剎車(chē)位移大小為：– υ12 = 2as1′

解得：s1′ = 36m

甲車(chē)停下時(shí)乙車(chē)的位移大�。�s2′ = υ2t2

解得：s2′ = 48m　

由于s2′ < L + s1′

所以甲車(chē)停止后乙車(chē)再去追甲車(chē)　　

追上時(shí)乙車(chē)的總位移大小L + s1′

時(shí)間為：