Question

【題目】在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6J，不計(jì)空氣的阻力。則（ ）

A. 小球水平位移x1與x2的比值1:3

B. 小球水平位移x1與x2的比值1:4

C. 小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32J

D. 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中最小動(dòng)能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性得知，從A點(diǎn)至M點(diǎn)和從M點(diǎn)至B點(diǎn)的時(shí)間t相等，小球在水平方向上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間公式：，，聯(lián)立可得：，故A正確，B錯(cuò)誤；據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

小球從A到M，由功能關(guān)系知在水平方向上電場(chǎng)力做功為：，則從A到B水平方向上電場(chǎng)力做功為：，根據(jù)能量守恒可知，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：，故C正確；由題知開(kāi)始：，又豎直方向上：，在水平方向上：，又有：，聯(lián)立以上解得：，幾何關(guān)系可知，則，據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡，但小球的運(yùn)動(dòng)方向與合加速度的方向垂直時(shí)，小球的速度最小，則小球從A到B過(guò)程最小速度一定與等效G′垂直，如圖P點(diǎn)，所以，故D正確。所以ACD正確，B錯(cuò)誤。