Question

17．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，所用重物的質量為m，當地的重力加速度為g，打點計時器的打點時間間隔為T．某同學通過實驗得到一條如圖所示的紙帶，紙帶上的“0”點是物體剛要下落時打下的點，點“0”和“1”之間還有若干點，點“1”和點“6”之間各點為連續(xù)點，各點之間的距離如圖所示．從“0”到“4”的
過程中物體減小的重力勢能的表達式為mg（s₁+s₂+s₃+s₄），當打點“4”時物體的速度為$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，這時物體動能的表達式為$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
要注意題目求解過程中的字母運算．

解答 解：根據重力勢能的定義式得：
從“0”到“4”的過程中物體減小的重力勢能減小量
△E_p=mgh=mg（s₁+s₂+s₃+s₄）
利用勻變速直線運動的推論
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$
E_k4=$\frac{1}{2}$mv₄²=$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：mg（s₁+s₂+s₃+s₄），$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．