在水平光滑的細(xì)直角槽中嵌入兩個(gè)質(zhì)量相等的小物體A和B，如圖所示，它們之間用一長為L、質(zhì)量可以忽略的剛性細(xì)桿鉸接，鉸接處在A、B滑動(dòng)時(shí)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)．已知當(dāng)細(xì)桿與x軸的央角為α0時(shí)，A有一個(gè)沿x軸負(fù)方向的速度vAO，試證明：

(1)細(xì)桿中點(diǎn)C將作圓周蒯運(yùn)動(dòng)．

(2)A、B各自作簡諧運(yùn)動(dòng)，且用L、α0、vAO來表示兩物體的運(yùn)動(dòng)劇期T．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(xC、yC)，xC2＋yC2＝L2/4，這說明C點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為L/2的圓

　　(2)因?yàn)闂U不可壓縮，所以vA和vB沿桿方向的分量應(yīng)相等，即vAcosα＝vBsinα，vA＝vBtanα．對(duì)A、B組成的系統(tǒng)來說機(jī)械能守恒(常數(shù))，其中vA＝2vCx，vB＝2vCy，故vC2＝(常數(shù))．C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A、B均為簡諧運(yùn)動(dòng)．由于，


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科目：高中物理 來源： 題型：

在水平光滑的細(xì)直角槽中嵌入兩個(gè)質(zhì)量相等的小物體A和B,如圖所示,它們之間用一長為L、質(zhì)量可以忽略的剛性細(xì)桿鉸接,鉸接處在A、B滑動(dòng)時(shí)可自由轉(zhuǎn)動(dòng).已知當(dāng)細(xì)桿與x軸的央角為α0時(shí),A有一個(gè)沿x軸負(fù)方向的速度vAO,試證明:(1)細(xì)桿中點(diǎn)C將作圓周蒯運(yùn)動(dòng).(2)A、B各自作簡諧運(yùn)動(dòng),且用L、α0、vAO來表示兩物體的運(yùn)動(dòng)劇期T.

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