Question

19．將一個電動傳感器接到計算機上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示，某同學根據(jù)提供的信息做出了下列判斷，其中正確的是（取π²=9.86）（　�。�

• A． 擺球做阻尼振動
• B． t=0.2 s時擺球經(jīng)過最低點
• C． t=1.1 s時擺球經(jīng)過最低點
• D． 若當?shù)豨=9.86m/s²，則該擺的擺長l=0.09m

Answer 1

分析 振幅不斷減小的振動叫阻尼振動．擺球在擺動的過程中，在最低點時拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力與速度的關(guān)系，從而判斷出阻尼振動；擺球在擺動的過程中，一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律知，在最低點有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由圖知，擺球通過最低點的拉力減小，則知其速度減小，振幅不斷減小，所以擺球做的是阻尼振動，故A正確；
BC、擺球經(jīng)過最低點時，拉力最大；在0.2s時，拉力最大，所以此時擺球經(jīng)過最低點；在t=1.1s時，擺球的拉力不是最大，不是經(jīng)過最低點．故B正確，C錯誤；
D、兩次拉力最大的時間間隔為0.6s，故周期為1.2s，
根據(jù)公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
解得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.86×1．{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=0.36m，故D錯誤；
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵知道擺球在擺動的過程中，最低點繩子的拉力最大，以及知道擺球運動的周期性，一個周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過最低點．