Question

木塊以v₀=5m/s的水平初速度滑上一輛靜止在光滑水平面的足夠長的平板車B上，已知A的質(zhì)量為m=0.4kg，平板車B的質(zhì)量M=1.6kg，木塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2，其它阻力不計(jì)，
g=10m/s²．求：
（1）A在B上滑行的時(shí)間？
（2）A在B上滑行的距離多少？

Answer 1

分析：（1）對平板車與滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度，至二者速度相等相對靜止；
（2）由位移公式分別求出A、B的位移，A在B上滑行的距離為二者位移之差．

解答：解：（1）兩者之間的滑動(dòng)摩擦力為：f=μmg=0.2×0.4kg×10m/s²=0.8N
根據(jù)牛頓第二定律得小滑塊的加速度為：a₁=

f

m

=μg=2m/s²
平板車的加速度為：a₂=

f

M

=

0.8

1.6

=0.5m/s²
假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩者速度相同，小滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得小滑塊的末速度：V_t=v₀+（-a₁）t=a₂t
5-2t=0.5t
得：t=2s
（2）二者的共同速度為：v=0.5×2=1m/s
A的位移為：x=

52-12

2×2

=6m
B的位移：x′=

12-0

2×0.5

=1m
則A在B上滑行的距離△x=6m-1m=5m
答：（1）A在B上滑行的時(shí)間為2s；（2）A在B上滑行的距離是5m．

點(diǎn)評：本題屬于連接體問題，熟練應(yīng)用隔離法受力分析時(shí)基礎(chǔ)，應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)一定要先明確研究對象．