一輛轎車以v=10m/s的速度勻速闖紅燈,一警車立即以a=2m/s2的加速度由靜止起動(dòng)追趕,求:
(1)在警車追上轎車之前,經(jīng)多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)?兩車間的最大距離是多少?
(2)經(jīng)多長時(shí)間追上轎車?
分析:兩車在速度相等之前,警車的速度小于轎車的速度,兩者距離越來越大,速度相等后,警車的速度大于轎車的速度,兩者距離越來越小,知速度相等時(shí),兩車有最大距離.
警車追上轎車時(shí),兩者位移相等,通過位移相等求出追及的時(shí)間,然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出警車的速度,從而得出兩車的速度關(guān)系.
解答:解:(1)當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),設(shè)用時(shí)為t2,則:V=at1=v=10m/s  
解得:t1=5s 
最大距離:△Xm=vt1-
1
2
a
t
2
1
=10×5-
1
2
×2×52
=25m
(2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t2追上,則此過程中:x=vt2=x=
1
2
a
t
2
2

解得:t2=10s
答:(1)在警車追上轎車之前,經(jīng)5s兩者相距最遠(yuǎn),兩車間的最大距離是25m
(2)經(jīng)10s追上轎車.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵知道警車追上轎車時(shí)位移相等,以及知道兩者速度相等時(shí),兩者相距最遠(yuǎn).
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