Question

如圖是等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面，A、B、C、D四點(diǎn)是不同等勢(shì)面上的點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)O在兩電荷連線的中點(diǎn)，設(shè)無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，兩電荷連線的中垂線為等勢(shì)面，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為100V、-50V．一個(gè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q=+0.2C，在O點(diǎn)具有的動(dòng)能為50J．粒子只受靜電力作用．請(qǐng)結(jié)合圖5，關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)，下列各空所填A(yù)、B、C、D四組數(shù)據(jù)正確的是（ ）

位置點(diǎn) 問題	A	B	C	D
四點(diǎn)電勢(shì)	100V	-50V
q在四點(diǎn)的電勢(shì)能	20J	-10J
O點(diǎn)與四點(diǎn)的電勢(shì)差	-100V	50V
q從O點(diǎn)到四點(diǎn)電場(chǎng)力做的功	-20J	10J
q從O點(diǎn)到四點(diǎn)電勢(shì)能改變量	20J	-10J
q在四點(diǎn)的動(dòng)能	30J	60J	50J	-50J

A．A
B．B
C．C
D．D

Answer 1

【答案】分析：1、首先明確A、B、C、D、O各點(diǎn)的電勢(shì)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為：φ_A=100V、φ_B=-50V、φ_C=0、φ_D=0、φ_O=0．其中C、D、O三點(diǎn)是在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)均為零．
2、利用電勢(shì)能公式E_P=qφ計(jì)算電勢(shì)能．3、利用電場(chǎng)力做功公式W=qU計(jì)算q點(diǎn)從O點(diǎn)到四點(diǎn)電場(chǎng)力做的功．4、根據(jù)電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，判斷q從O點(diǎn)到四點(diǎn)電勢(shì)能改變量．5、根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒計(jì)算q由O點(diǎn)移到各點(diǎn)動(dòng)能的變化量，從而判斷q在各點(diǎn)的動(dòng)能．
解答：解：A、A點(diǎn)電勢(shì)能：E_PA=φ_Aq=100×0.2J=20J
O點(diǎn)與A點(diǎn)電勢(shì)差：U_OA=φ-φ_A=-100V
q從O點(diǎn)到A電場(chǎng)力做的功：W_OA=qU_OA=-100×0.2J=-20J
q從O點(diǎn)移到A點(diǎn)電勢(shì)能增加20J．
由能量守恒可知，q由O點(diǎn)移到A點(diǎn)動(dòng)能應(yīng)減少20J，因此E_KA=30J．
故A選項(xiàng)正確．
B、B點(diǎn)電勢(shì)能：E_PB=φ_Bq=-50×0.2J=-10J
O點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)差：U_OB=φ_O-φ_B=0-（-50）=50V
q從O點(diǎn)到B電場(chǎng)力做的功：W_OB=qU_OB=50×0.2J=10J
q從O點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢(shì)能減少10J．
由能量守恒可知，q由O點(diǎn)移到B點(diǎn)動(dòng)能應(yīng)增加10J，因此E_KB=60J
故B選項(xiàng)正確．
C、C點(diǎn)電勢(shì)能：E_PC=0
O點(diǎn)與C點(diǎn)電勢(shì)差：U_OC=0
q從O點(diǎn)到C電場(chǎng)力做的功：W_OC=0
q從O點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢(shì)能沒有變化，變化量為0．
由能量守恒可知，q由O點(diǎn)移到C點(diǎn)動(dòng)能也不變化，因此E_KC=50J
故C選項(xiàng)正確．
D、D點(diǎn)與C點(diǎn)是等電勢(shì)點(diǎn)，故各量均與C相同，因此q在D點(diǎn)的動(dòng)能因?yàn)?50J．故D錯(cuò)誤．
故應(yīng)選ABC．
點(diǎn)評(píng)：此題要求熟知電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，還要能熟練運(yùn)用動(dòng)能定律或能量守恒求解電荷的動(dòng)能的變化，要求較高，屬于中檔題．