Question

如圖所示，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球�，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點(diǎn)離地高度H=1.0m，A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力影響，求：

（1）地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大小。

Answer 1

（1）1.41m  （2）20 N

（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度為v，小球由A運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh=                       ①
小球由B至C過程中，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
在水平方向上有：s=vt                    ②
在豎直方向上有：H=                 ③
由①②③式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s=m=1.41m
（2）在小球剛到達(dá)B點(diǎn)繩斷瞬間前，受重力mg和繩的拉力T作用，根據(jù)牛頓第二定律有：
T-mg=                             ④
顯然此時(shí)繩對小球的拉力最大，根據(jù)牛頓第三定律可知，繩所受小球的最大拉力為：T′=T⑤
由①④⑤式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：T′=20N。
【考點(diǎn)定位】本題綜合考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理（或機(jī)械能守恒定律）、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用問題，難度中等。