Question

6．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v-t圖象，根據(jù)圖象求解以下幾個問題：
（1）體在20S內(nèi)的位移為多少？
（2）物體在5s～15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動的加速度大小為多少？
（3）物體在15s內(nèi)的平均速度多大？

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中各點(diǎn)表示物體在某一時刻的速度；由圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”求解位移．
（2）圖象的斜率表示物體的加速度．
（3）平均速度等于位移與時間的比值．

解答 解：（1）根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，物體在20s內(nèi)的位移 x=8×5+$\frac{1}{2}$×（8+16）×10+$\frac{1}{2}$×16×5=200m
（2）圖象的斜率表示物體的加速度，則5s～15s內(nèi)的加速度為 a=$\frac{16-8}{10}$=0.8m/s²．
（3）物體在15s內(nèi)的位移 x′=8×5+$\frac{1}{2}$×（8+16）×10=160m
平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x′}{t}$=$\frac{160}{15}$≈10.7m/s．
答：
（1）體在20S內(nèi)的位移為200m．
（2）物體在5s～15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動的加速度大小為0.8m/s²．
（3）物體在15s內(nèi)的平均速度是10.7m/s．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要掌握速度圖象兩個基本的意義：斜率等于加速度、“面積”等于位移，結(jié)合數(shù)學(xué)知識解答．