Question

16．某同學(xué)利用圖示裝置，驗(yàn)證以下兩個(gè)規(guī)律：
①兩物塊通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連接，沿繩分速度相等；
②系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
P、Q、R是三個(gè)完全相同的物塊，P、Q用細(xì)繩連接，放在水平氣墊桌上．物塊R與輕滑輪連接，放在正中間，a、b、c是三個(gè)光電門，調(diào)整三個(gè)光電門的位置，能實(shí)現(xiàn)同時(shí)遮光，整個(gè)裝置無(wú)初速度釋放．
（1）為了能完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，除了記錄P、Q、R三個(gè)遮光片的遮光時(shí)間t₁、t₂、t₃外，還必需測(cè)量的物理量有BCD．
A．P、Q、R的質(zhì)量M       B．兩個(gè)定滑輪的距離d
C．R的遮光片到c的距離H  D．遮光片的寬度x
（2）根據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，驗(yàn)證表達(dá)式為t₁=t₂．
（3）若要驗(yàn)證物塊R與物塊P的沿繩分速度相等，則驗(yàn)證表達(dá)式為$\frac{{t}_{3}}{{t}_{1}}=\frac{2H}{\sqrt{4{H}^{2}+b2i6kmt^{2}}}$．
（4）若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為gH=$\frac{1}{2}{x}^{2}（\frac{1}{{t}_{1}^{2}}+\frac{1}{{t}_{2}^{2}}+\frac{1}{{t}_{3}^{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒需要驗(yàn)證的表達(dá)式，找出需要測(cè)量的物理量；
（2）分別求出P、Q的速度大小，再根據(jù)兩物體速度相等，求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式；
（3）分別求出P、R的速度大小，再根據(jù)兩物體速度相等，求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式；
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，化簡(jiǎn)，求出驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）要證明①，需要測(cè)量d和H，通過(guò)幾何關(guān)系可證明沿繩分速度相等；要證明②，還需要測(cè)量H和x，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理列式可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，故需要測(cè)量的物理量有d，H，x．故BCD正確；
故選：BCD．
（2）物塊P的速度${v}_{P}=\frac{x}{{t}_{1}}$，物塊Q的速度${v}_{Q}=\frac{x}{{t}_{2}}$，因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要驗(yàn)證表達(dá)式$\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{x}{{t}_{2}}$，化簡(jiǎn)可得驗(yàn)證t₁=t₂即可；
（3）物塊R的速度${v}_{R}=\frac{x}{{t}_{3}}$，要驗(yàn)證物塊R與物塊P的沿繩分速度相等，則需要驗(yàn)證表達(dá)式$\frac{{t}_{3}}{{t}_{1}}=\frac{2H}{\sqrt{4{H}^{2}+11uf8xe^{2}}}$；
（4）整個(gè)系統(tǒng)減少的機(jī)械能是△E=MgH，增加的機(jī)械能是$△{E}^{′}=\frac{1}{2}M{v}_{P}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{Q}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{R}^{2}$
要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，則△E=△E′，即驗(yàn)證表達(dá)式gH=$\frac{1}{2}{x}^{2}（\frac{1}{{t}_{1}^{2}}+\frac{1}{{t}_{2}^{2}}+\frac{1}{{t}_{3}^{2}}）$．
故答案為：（1）BCD；（2）t₁=t₂；（3）$\frac{{t}_{3}}{{t}_{1}}=\frac{2H}{\sqrt{4{H}^{2}+gnpgniv^{2}}}$；（4）gH=$\frac{1}{2}{x}^{2}（\frac{1}{{t}_{1}^{2}}+\frac{1}{{t}_{2}^{2}}+\frac{1}{{t}_{3}^{2}}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，找出各物理量之間的關(guān)系，再結(jié)合機(jī)械能守恒定律寫出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．