Question

16．某同學利用圖示裝置，驗證以下兩個規(guī)律：
①兩物塊通過不可伸長的細繩相連接，沿繩分速度相等；
②系統(tǒng)機械能守恒．
P、Q、R是三個完全相同的物塊，P、Q用細繩連接，放在水平氣墊桌上．物塊R與輕滑輪連接，放在正中間，a、b、c是三個光電門，調整三個光電門的位置，能實現(xiàn)同時遮光，整個裝置無初速度釋放．
（1）為了能完成實驗目的，除了記錄P、Q、R三個遮光片的遮光時間t₁、t₂、t₃外，還必需測量的物理量有BCD．
A．P、Q、R的質量M       B．兩個定滑輪的距離d
C．R的遮光片到c的距離H  D．遮光片的寬度x
（2）根據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，驗證表達式為t₁=t₂．
（3）若要驗證物塊R與物塊P的沿繩分速度相等，則驗證表達式為$\frac{{t}_{3}}{{t}_{1}}=\frac{2H}{\sqrt{4{H}^{2}+viq5htr^{2}}}$．
（4）若已知當?shù)刂亓�加速度g，則驗證系統(tǒng)機械能守恒的表達式為gH=$\frac{1}{2}{x}^{2}（\frac{1}{{t}_{1}^{2}}+\frac{1}{{t}_{2}^{2}}+\frac{1}{{t}_{3}^{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)驗證系統(tǒng)機械能守恒需要驗證的表達式，找出需要測量的物理量；
（2）分別求出P、Q的速度大小，再根據(jù)兩物體速度相等，求出需要驗證的表達式；
（3）分別求出P、R的速度大小，再根據(jù)兩物體速度相等，求出需要驗證的表達式；
（4）根據(jù)機械能守恒定律列式，化簡，求出驗證系統(tǒng)機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）要證明①，需要測量d和H，通過幾何關系可證明沿繩分速度相等；要證明②，還需要測量H和x，根據(jù)運動學公式和動能定理列式可驗證機械能守恒，故需要測量的物理量有d，H，x．故BCD正確；
故選：BCD．
（2）物塊P的速度${v}_{P}=\frac{x}{{t}_{1}}$，物塊Q的速度${v}_{Q}=\frac{x}{{t}_{2}}$，因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要驗證表達式$\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{x}{{t}_{2}}$，化簡可得驗證t₁=t₂即可；
（3）物塊R的速度${v}_{R}=\frac{x}{{t}_{3}}$，要驗證物塊R與物塊P的沿繩分速度相等，則需要驗證表達式$\frac{{t}_{3}}{{t}_{1}}=\frac{2H}{\sqrt{4{H}^{2}+xph11tr^{2}}}$；
（4）整個系統(tǒng)減少的機械能是△E=MgH，增加的機械能是$△{E}^{′}=\frac{1}{2}M{v}_{P}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{Q}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{R}^{2}$
要驗證機械能守恒，則△E=△E′，即驗證表達式gH=$\frac{1}{2}{x}^{2}（\frac{1}{{t}_{1}^{2}}+\frac{1}{{t}_{2}^{2}}+\frac{1}{{t}_{3}^{2}}）$．
故答案為：（1）BCD；（2）t₁=t₂；（3）$\frac{{t}_{3}}{{t}_{1}}=\frac{2H}{\sqrt{4{H}^{2}+jhzgi6p^{2}}}$；（4）gH=$\frac{1}{2}{x}^{2}（\frac{1}{{t}_{1}^{2}}+\frac{1}{{t}_{2}^{2}}+\frac{1}{{t}_{3}^{2}}）$．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律的實驗，解題的關鍵是明確實驗原理，找出各物理量之間的關系，再結合機械能守恒定律寫出需要驗證的表達式．