Question

如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長的絕緣平板（左側有擋板），整個空間有平行于平板向右、場強為E=2N/C的勻強電場，在板上C點的左側有一個垂直于紙面向外、磁感應強度為B=1T的勻強磁場，一個質量為m=4×10^－3kg、帶負電的小物塊，帶電量q=10^－2C，從C點由靜止開始向左先做加速運動再做勻速運動. 當物體碰到左端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間將電場改為豎直向下，大小不變. 小物塊返回時在磁場中恰做勻速運動，已知平板MC部分的長度為L=5m，物塊與平板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：

（1）小物塊向左運動過程中克服摩擦力做的功W_f­；

（2）小物塊與左端擋板碰撞過程損失的機械能△E；

（3）小物塊從與 左擋板碰后到最終靜止所用時間t；

（4）整個過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

Answer 1

解析：設小物塊向左勻速運動時的速度大小為v₁，由平衡條件有

    ①

設小物塊在向左運動過程中克服摩擦力做的功為W，由動能定理有

     ②

由①②式解得     ③

（2）設小物塊返回時在磁場中勻速運動的速度大小為v₂，與右端擋板碰撞過程損失機構能為，則有   ④

   ⑤

由③⑤⑥式解得    ⑥

（3）小物塊由M到C勻速運動，時間為   ⑦

小物塊由C到靜止勻減速運動，   ⑧

時間為     ⑨

總時間為 t=t₁+t₂=4．5s     ⑩

（4）對全過程，由能量守恒定律有   ⑾      ⑿

（或 由⑤⑧式解得      ⒀