Question

在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪上固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，它到轉(zhuǎn)軸的距離為r，為使電動(dòng)機(jī)不從地面跳起，則電動(dòng)機(jī)的飛輪角速度不得超過(guò)

(M+m)g mr

，若以上述角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它對(duì)地面的最大壓力為

2（M+m）g

．

Answer 1

分析：當(dāng)重物轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)的拉力等于電動(dòng)機(jī)的重力時(shí)，電動(dòng)機(jī)恰好不從地面跳起，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的飛輪角速度是電動(dòng)機(jī)不從地面跳起時(shí)最大的角速度，以重物為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解此角速度．當(dāng)以此角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，重物轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解電動(dòng)機(jī)對(duì)地面最大的壓力．

解答：解：設(shè)電動(dòng)機(jī)恰好不從地面跳起時(shí)飛輪角速度是ω．此時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)重物的作用力F=Mg．以重物為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得
    mg+F=mω²r
得到ω=

(M+m)g mr

若以上述角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，重物轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，則有
 F′-mg=mω²r，得到F′=mg+mω²r=mg+（M+m）g=（M+2m）g
根據(jù)牛頓第三定律得，重物對(duì)電動(dòng)機(jī)壓力大小為則對(duì)地面的最大壓力為Mg+（M+2m）g=2（M+m）g．
故答案為：

(M+m)g mr

，2（M+m）g．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要選擇研究對(duì)象，分析受力情況．其次確定電動(dòng)機(jī)恰好不從地面跳起的臨界條件．