Question

如圖所示，相同的細繩OA、OB共同吊起質量m的物體．OA與OB相垂直．OB豎直墻壁成60角，OA、OB對O點的拉力分別為T_l、T₂，則（ ）

A．T_l、T₂水平方向的分力之比為
B．T_l、T₂豎直方向的合力等于mg
C．T_l、T₂之比T_l：T₂=
D．若逐漸增加m的質量，OB繩一定先斷

Answer 1

【答案】分析：以結點O為研究對象，分析受力情況，采用正交分解法研究T_l、T₂水平方向的分力的關系及T_l、T₂豎直方向的合力與重力的關系．根據平衡條件求出T_l：T₂．若逐漸增加m的質量，所受拉力較大的繩子先斷．
解答：解：以結點O為研究對象，分析受力情況，如圖．
A、根據正交分解法得知：T_l、T₂水平方向的分力之比為1：1．故A錯誤．
B、結點O受到三個力：mg、T_l、T₂，根據平衡條件得到T_l、T₂豎直方向的合力等于mg．故B正確．
C、由水平方向力平衡得：
T₁cos60°=T₂sin60°，得到T_l、T₂之比T_l：T₂=．故C錯誤．
D、由上得知，T_l＞T₂，即OA繩的拉力較大，若逐漸增加m的質量，OA繩一定先斷．故D錯誤．
故選B
點評：對于懸繩類型的問題，常常以結點為研究對象，可采用正交分解法和合成法結合研究本題，比較簡便．