Question

【題目】如圖所示，小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，bc為固定在小車(chē)上的水平橫桿，物塊M串在桿上，M通過(guò)細(xì)線懸吊著一小鐵球m， M、m均相對(duì)小車(chē)靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ．若小車(chē)的加速度逐漸增大到2a時(shí)，M仍與小車(chē)保持相對(duì)靜止，則( )

A. 橫桿對(duì)M的作用力增加到原來(lái)的2倍

B. 細(xì)線的拉力增加到原來(lái)的2倍

C. 細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來(lái)的2倍

D. 細(xì)線與豎直方向夾角的正切值增加到原來(lái)的2倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

對(duì)小球受力分析，受重力mg和細(xì)線的拉力T，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，水平方向有Tsinθ=ma ①
豎直方向受力平衡有：Tcosθ-mg=0 ②
再對(duì)m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、橫桿支持力N、橫桿摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，水平方向有f=（M+m）a ③
豎直方向受力平衡有：N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：tanθ＝a/g ；N=（M+m）g； ；f=（M+m）a
橫桿對(duì)M的作用力：；由以上表達(dá)式可知：橫桿對(duì)M的摩擦力增大為原來(lái)2倍，但是支持力沒(méi)變，故橫桿對(duì)M的作用力不是原來(lái)兩倍。故A錯(cuò)誤；由拉力表達(dá)式可知，拉力T也不是增大為原來(lái)2倍，故B錯(cuò)誤。θ的正切變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，但θ不是2倍，故C錯(cuò)誤，D正確；故選D。