U型光滑金屬導軌寬為40cm，與水平面夾角α=30°，其內(nèi)串聯(lián)接入一只規(guī)格為“6V，3W”的燈泡L，如圖所示，垂直于導軌平面有向上的勻強磁場，有一長為50cm、質(zhì)量為100g的金屬桿MN在導軌上下滑時與導軌始終垂直，當桿MN有最大速度時燈泡L恰好正常發(fā)光，不計金屬桿及導軌的電阻．求：
（1）磁場的磁感應強度B；
（2）金屬桿的最大速度．

【答案】分析：（1）當金屬桿加速度為零時，金屬桿的速度達到最大．通過燈泡正常發(fā)光求出電路中的電流，結合共點力平衡求出安培力的大小，從而得出磁感應強度的大�。�
（2）通過電流的大小得出感應電動勢的大小，從而得出金屬桿的最大速度．
解答：解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電流I=．
根據(jù)共點力平衡有：mgsinα=BIL
解得B=．
（2）此時切割產(chǎn)生的電動勢E=U=6V．
根據(jù)E=BLv得，v=．
答：（1）磁場的磁感應強度為2T．
（2）金屬桿的最大速度為6m/s．
點評：本題是電磁感應、電路和力學知識的綜合，通過力學角度，抓住加速度為零時，速度達到最大，做勻速直線運動進行分析求解．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

U型光滑金屬導軌寬為40cm，與水平面夾角α=30°，其內(nèi)串聯(lián)接入一只規(guī)格為“6V，3W”的燈泡L，如圖所示，垂直于導軌平面有向上的勻強磁場，有一長為50cm、質(zhì)量為100g的金屬桿MN在導軌上下滑時與導軌始終垂直，當桿MN有最大速度時燈泡L恰好正常發(fā)光，不計金屬桿及導軌的電阻．求：
（1）磁場的磁感應強度B；
（2）金屬桿的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?廣東）如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直．設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r．現(xiàn)有一質(zhì)量為
m2
的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點．C點與桿A2初始位置相距為S．求：
（1）回路內(nèi)感應電流的最大值；
（2）整個運動過程中感應電流最多產(chǎn)生了多少熱量；
（3）當桿A2與桿A1的速度比為1：3時，A2受到的安培力大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r�，F(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿A2初始位置相距為S。求：

(1)回路內(nèi)感應電流的最大值；

(2)整個運動過程中感應電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

(3)當桿A2與桿A1的速度比為1∶3時，A2受到的安培力大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

U型光滑金屬導軌寬為40cm，與水平面夾角α=30°，其內(nèi)串聯(lián)接入一只規(guī)格為“6V，3W”的燈泡L，如圖所示，垂直于導軌平面有向上的勻強磁場，有一長為50cm、質(zhì)量為100g的金屬桿MN在導軌上下滑時與導軌始終垂直，當桿MN有最大速度時燈泡L恰好正常發(fā)光，不計金屬桿及導軌的電阻．求：
（1）磁場的磁感應強度B；
（2）金屬桿的最大速度．
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