Question

熱氣球的下邊有一個(gè)小孔，如圖所示，球內(nèi)外的空氣通過小孔相通，使球內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)總是相等．氣球內(nèi)有一個(gè)溫度調(diào)節(jié)裝置，能調(diào)節(jié)球內(nèi)的空氣溫度，從而使氣球上升或下降．如果氣球很薄，其內(nèi)部容積V＝500，氣體自身連同吊籃的總質(zhì)量是M＝180kg，地面溫度＝280K，大氣壓強(qiáng)＝1.00×Pa，空氣的密度＝1.20，假定空氣的成分、溫度與高度無關(guān)．求：

(1)氣球在地面附近時(shí)，球內(nèi)空氣的溫度由＝280K升高到＝350K的過程中，氣球內(nèi)空氣質(zhì)量減少了多少？
(2)氣球內(nèi)空氣的溫度多大時(shí)，氣球才能從地面開始升空？

Answer 1

（1）  120kg
（2）400K(3)

　　(1)氣球內(nèi)溫度由變到時(shí)，氣球內(nèi)空氣的密度由變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120130663963.gif" style="vertical-align:middle;" />(大氣壓強(qiáng)保持不變)；
＝0.96
　　可知?dú)馇騼?nèi)的空氣質(zhì)量減少了：
Δm＝()V＝(1.20－0.96)×500kg＝120kg
　　(2)氣球內(nèi)空氣溫度高到時(shí)，氣球才能開始升空；設(shè)這時(shí)氣球內(nèi)空氣的密度為．根據(jù)浮力定律及力的平衡方程有：

　　對球內(nèi)空氣壓強(qiáng)不變，故有
　　①、②聯(lián)立得：＝＝400K
　　即＝400K時(shí)才能開始上升