Question

6．某物理興趣小組設(shè)計的一種電子秤原理結(jié)構(gòu)如圖甲所示，其中R₀為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F的變化而變化，變化范圍大約為幾歐到幾十歐，通過電壓表的讀數(shù)可以知道壓力大�。�若要想電子秤正常工作，首先通過實驗探究壓敏電阻阻值R和F大小的關(guān)系，于是該興趣小組又設(shè)計了如圖乙所示的探究壓敏電阻阻值R和F大小關(guān)系的實驗電路．圖乙電路中未畫出的電表可從下列實驗器材中選擇：
電流表A₁（0.3A，內(nèi)阻r₁=10Ω）
電流表A₂（0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）
電壓表V（15V，內(nèi)阻約為5kΩ）

（1）為了準(zhǔn)確地測量電阻R，請完成圖乙虛線框里兩個電表的選擇${A}_{1}^{\;}$、${A}_{2}^{\;}$（填電表代號）．
（2）圖乙中，在電阻R上施加豎直向下的力F，閉合開關(guān)S，記錄各個電表讀數(shù)，得出R=$\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，式中各符號的含義是${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分別表示電流表${A}_{1}^{\;}{、A}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，${r}_{1}^{\;}$為電流表${A}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻．
（3）圖乙所示電路中，改變力的大小，得到不同的R值，得到如圖丙所示的R-F圖象，寫出R和F的關(guān)系式R=-2F+16．
（4）若圖甲所示的電路中，在壓敏電阻R上水平放置一個重力為1.0N的托盤，在托盤上放一重物，電源電動勢E=15.0V，電源內(nèi)阻r=1.0Ω，R₀=5.0Ω，閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)為5.0V，則重物的重量為2.5 N．

Answer 1

分析 本題（1）由于實驗要求精確測量壓敏電阻阻值，應(yīng)考慮電表內(nèi)阻的影響，因為電壓表內(nèi)阻為不確定值，所以不能使用電壓表，再根據(jù)電流表${A}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻為確定值及二者量程大小關(guān)系即可求解；題（2）根據(jù)歐姆定律求出壓敏電阻的表達(dá)式即可；題（3）讀出R-F圖象的縱軸截距與斜率，再根據(jù)一次函數(shù)概念即可求解；題（4）列出放上重物時閉合電路歐姆定律表達(dá)式即可求解．

解答 解：（1）由于實驗要求準(zhǔn)確測量壓敏電阻阻值，而電壓表內(nèi)阻為不確定值，所以不能應(yīng)用電壓表；
由于電流表${A}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻為確定值并且電流表${A}_{2}^{\;}$的量程大于${A}_{1}^{\;}$的量程，所以應(yīng)將電流表${A}_{1}^{\;}$與壓敏電阻并聯(lián)后再與電流表${A}_{2}^{\;}$串聯(lián)，即兩電表應(yīng)選擇電流表${A}_{1}^{\;}$與${A}_{2}^{\;}$；
（2）由圖乙根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}+\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{R}$，解得R=$\frac{{{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$；
其中${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分別表示電流表${A}_{1}^{\;}{、A}_{2}^{\;}$的讀數(shù)，${r}_{1}^{\;}$為電流表${A}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻；
（3）根據(jù)一次函數(shù)概念可知由圖象可讀出縱軸截距b=16，斜率為k=$\frac{7-16}{4.5-0}$=-2，根據(jù)一次函數(shù)概念可知R=kF+b=-2+16（Ω）；
（4）設(shè)重物的質(zhì)量為m，則壓力F=1.0+G，代入R與F關(guān)系式可得壓敏電阻為R=-2F+16=-2（1.0+G）+16（Ω）①
再根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=U+$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}•（R+r）$②
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)可解得G=2.5N；
故答案為：（1）電壓表V與電流表${A}_{2}^{\;}$；（2）$\frac{U}{I}$，U與I分別表示電壓表V與電流表${A}_{2}^{\;}$的讀數(shù)；（3）-2F+16；（4）2.5

點評 應(yīng)明確：①若實驗要求準(zhǔn)確測量，則電表的內(nèi)阻必須為確定值，然后再根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律求解即可；②涉及到根據(jù)圖象求解的問題，首先要寫出相應(yīng)的物理規(guī)律公式，再整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率、截距的概念求解即可．