Question

【題目】如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的小金屬環(huán)套在粗糙絕緣細(xì)桿AB上,桿與水平面的夾角為θ,桿的下方O點(diǎn)處固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷,OA=OB.現(xiàn)使小環(huán)以初速度v0從A點(diǎn)沿桿上滑,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)其速度恰好為零,小環(huán)滑回A點(diǎn)時(shí)速度為v。下列說(shuō)法中正確的是

A.小環(huán)上滑過(guò)程中先做勻加速再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.小環(huán)上滑時(shí)間小于下滑時(shí)間

C.小環(huán)下滑過(guò)程,減少的重力勢(shì)能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能

D.從A點(diǎn)出發(fā)到再回到A點(diǎn)的過(guò)程,小環(huán)克服摩擦力做的功等于小環(huán)損失的動(dòng)能

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題中“一個(gè)帶負(fù)電的小金屬環(huán)套在粗糙絕緣細(xì)桿AB上”可知，本題考查庫(kù)侖定律、能量守恒定律，根據(jù)電場(chǎng)力做功情況、能量守恒和動(dòng)能定理可分析本題。

A．小環(huán)上滑過(guò)程中所受的庫(kù)侖力是變化的，合力是變化的，由牛頓第二定律知小環(huán)的加速度是變化的，不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B．由于OA=OB，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，對(duì)于上滑過(guò)程，電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理得

即

下滑過(guò)程有

由此可得

所以上滑過(guò)程的平均速度大于下滑過(guò)程的平均速度，因此小環(huán)上滑時(shí)間小于下滑時(shí)間，故B正確；

C．小環(huán)下滑過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，所以電勢(shì)能變化量為零，則重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和動(dòng)能，所以消化下滑過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能大于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；

D．從A點(diǎn)出發(fā)再回到A點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功均為零，由動(dòng)能定理可知，小環(huán)克服摩擦力做功等于小環(huán)損失的動(dòng)能，故D正確。