Question

一物體沿直線由靜止開始以加速度a₁做勻加速直線運動，前進s₁后立即以大小為a₂的加速度做勻減速直線運動，又前進s₂后速度變?yōu)榱悖�已知s₁＞s₂，以下說法中正確的是（　�。�

A．物體通過s₁、s₂兩段路程的平均速度相等

B．物體通過s₁、s₂中點位置時的速度相等

C．物體通過s₁、s₂兩段路程所用時間相等

D．兩個加速度的大小的關(guān)系是a₁＜a₂

Answer 1

分析：由平均速度公式判斷大小關(guān)系，由推導(dǎo)公式判斷中點速度大小，根據(jù)V-T圖象判斷運動時間和加速度的大小．

解答：解：A、設(shè)最大速度為v，則加速階段平均速度為：

.

v

1=

0+v

2

；減速階段的平均速度為：

.

v

2=

v+0

2

；故A正確；
B、勻變速直線運動總，中間位置的速度與初末速度關(guān)系公式為：v

s

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

；故加速階段中點位置速度為：v1=

2

2

v；減速階段中點位置速度為：v2=

2

2

v；故v₁=v₂，故B正確；
C、由選項A分析可知，加速階段與減速階段的平均速度相等，而s₁＞s₂，故物體通過s₁、s₂兩段路程所用時間不等，加速階段用時較長，故C錯誤；
D、根據(jù)a=

△v

△t

，加速階段與減速階段速度變化的大小相等，而加速階段用時較長，故加速階段的加速度較小，即a₁＜a₂，故D正確；
故選ABD．

點評：本題關(guān)鍵是熟悉平均速度、中間位置速度、加速度的求解方法，熟悉相關(guān)公式，不難．