Question

一物體從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受合力的方向一直與運(yùn)動(dòng)方向相同．在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，合力的大小為F，在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，合力的大小增加了一倍，即大小為2F．求：物體在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的位移之比．

Answer 1

分析：要求兩段時(shí)間內(nèi)的位移之比需要求出每段時(shí)間內(nèi)的位移，要求位移，需要求出每段時(shí)間內(nèi)的加速度，以及每段時(shí)間內(nèi)的初速度．

解答：解：在第一段時(shí)間t內(nèi)物體的加速度a₁=

F

m

，
物體走過的位移為s₁=

1

2

a₁t²=

F

2m

t2
t秒末物體的速度v=a₁t=

F

m

t
在第二段t內(nèi)物體的加速度a₂=

2F

m

則在第二段時(shí)間內(nèi)走過的位移為s₂=vt+

1

2

a2t2=

Ft2

m

+

2F

2m

t2=

2Ft2

m

=4s₁
故s₁：s₂=1：4
答：物體在這兩段時(shí)間內(nèi)走過的位移之比為1：4．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，速度公式以及加速度的公式是求解此類問題的前提和基礎(chǔ)．