一物體從靜止出發(fā)做勻加速直線運動,物體所受合力的方向一直與運動方向相同.在第一段時間間隔內(nèi),合力的大小為F,在接下來的相同時間間隔內(nèi),合力的大小增加了一倍,即大小為2F.求:物體在這兩段時間間隔內(nèi)走過的位移之比.
分析:要求兩段時間內(nèi)的位移之比需要求出每段時間內(nèi)的位移,要求位移,需要求出每段時間內(nèi)的加速度,以及每段時間內(nèi)的初速度.
解答:解:在第一段時間t內(nèi)物體的加速度a1=
F
m
,
物體走過的位移為s1=
1
2
a1t2=
F
2m
t2

t秒末物體的速度v=a1t=
F
m
t

在第二段t內(nèi)物體的加速度a2=
2F
m

則在第二段時間內(nèi)走過的位移為s2=vt+
1
2
a2t2
=
Ft2
m
+
2F
2m
t2
=
2Ft2
m
=4s1
故s1:s2=1:4
答:物體在這兩段時間內(nèi)走過的位移之比為1:4.
點評:熟練掌握勻變速直線運動的位移公式,速度公式以及加速度的公式是求解此類問題的前提和基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
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