Question

【題目】據(jù)報道：我國在規(guī)劃深空探測工程，將在2020年7月發(fā)射火星探測器.如圖為某著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖，著陸器先在橢圓軌道Ⅰ上運動，然后改在圓軌道Ⅱ上運動，最后在橢圓軌道Ⅲ上運動，點是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點，軌道上的、、三點與火星中心在同一直線上，、兩點分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點和近火星點，且，著陸器在軌道Ⅰ上經(jīng)過點的速度為，在軌道Ⅱ上經(jīng)過點的速度為，在軌道Ⅲ上經(jīng)過點的速度為，下列說法正確的是（ ）

A.著陸器在點由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需要點火加速

B.著陸器在軌道Ⅱ上由點運動到點的時間與它在軌道Ⅲ上由點運動到點的時間之比是

C.著陸器在軌道Ⅲ上經(jīng)過點的加速度可表示為

D.著陸器在軌道Ⅱ上的機械能比在軌道Ⅲ上的機械能少（不計著陸器質(zhì)量變化）

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.著陸器由軌道I進入軌道Ⅱ做的是向心運動，需點火減速.故選項A不符合題意.

B. 著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間和著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時都是各自周期的一半，根據(jù)開普勒第三定律，有：

可得：

故選項B符合題意.

C. 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得

可知著陸器在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的加速度與在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的加速度相等，即

故選項C符合題意.

D. 著陸器在軌道Ⅱ減速才能到達軌道Ⅲ，所以著陸器在軌道Ⅱ上的機械能比在軌道Ⅲ上的機械能大.故選項D不符合題意.