10.超導是當今材料科學研究的重點,某大學超導實驗室研制成功了釔鋇銅氧(YBCO)超導線材,該線材在94K時,將呈現(xiàn)超導特征,但常溫下,仍然為一般導體.實驗小組為了測量常溫下YBCO線材的電阻率;

①如圖1,用多用電表×1Ω擋粗測其電阻為6Ω,用螺旋測微器測其直徑為2.095±0.001mm,游標卡尺測其長度是36.2mm.
②實驗室還備有實驗器材如下:
A.電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻約為15kΩ)
B.電壓表V2(量程l5V,內(nèi)阻約為75kΩ)
C.電流表A1(量程3A,內(nèi)阻約為0.2Ω)
D.電流表A2(量程600mA,內(nèi)阻約為1Ω)
E.滑動變阻器R1(0~5Ω,0.6A)
F.滑動變阻器R2(0~2000Ω,0.1A)
G.輸出電壓為3V的直流穩(wěn)壓電源E
H.電阻箱
I.開關S,導線若干
如圖2,為了減小實驗誤差,需進一步測其電阻而采用伏安法,則上述器材中應選用的實驗器材有(填代號)A、D、E、G、I.請在圖3方框內(nèi)設計最合理的電路圖并實物連線.用該電路電阻的測量值小于真實值(選填大于、等于或小于).如果YBCO超導線材直徑為D,長度為L,所測電壓為U,電流為I,電阻率大小為(用字母表示)$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$.

分析 ①歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù);螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù);游標考查主尺示數(shù)與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù);
②根據(jù)電源電動勢選擇電壓表,根據(jù)通過待測電阻的最大電流選擇電流表,在保證安全的前提下,為方便實驗操作,應選最大阻值較小的滑動變阻器;為準確測量電阻阻值,應測多組實驗數(shù)據(jù),滑動變阻器可以采用分壓接法,根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻間的關系確定電流表的接法,作出實驗電路圖,然后根據(jù)電路圖連接實物電路圖;根據(jù)電流表的接反分析實驗誤差.

解答 解:①由圖示螺旋測微器可知,固定刻度示數(shù)是2mm,
可動刻度示數(shù)是9.5×0.01mm=0.095mm,則螺旋測微器示數(shù)是2mm+0.095mm=2.095mm,故2.095±0.001mm;
由圖示游標卡尺可知,主尺示數(shù)是3.6cm=36mm,游標尺示數(shù)是2×0.1mm=0.2mm,則游標卡尺示數(shù)是36mm+0.2mm=36.2mm;
②實驗需要G電源,I開關與導線,電源電動勢為3V,因此電壓表應選:A.電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻約為15kΩ);
通過待測電阻的最大電流約為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A,則電流表應選:D.電流表A2(量程600mA,內(nèi)阻約為1Ω);
為保證電路安全方便實驗操作,滑動變阻器應選:E.滑動變阻器R1(0~5Ω,0.6A);
故需要的實驗器材是:A、D、E、G、I.
為測多組實驗數(shù)據(jù),滑動變阻器應采用分壓接法,$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{1}$=6,$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{15000}{6}$=250,$\frac{{R}_{V}}{R}$>$\frac{R}{{R}_{A}}$,
電流表應采用外接法,實驗電路圖如圖甲所示,根據(jù)實驗電路圖連接實物電路圖,
如圖2所示;電流表采用外接法,由于電壓表的分流作用,電流測量值偏大,
由R=$\frac{U}{I}$ 可知,待測電阻測量值比真實值小.
由電阻定律可知,R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π(\frac{D}{2})^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$,
因R=$\frac{U}{I}$,
則電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$.


故答案為:①2.095±0.001,36.2;
②A、D、E、G、I,電路圖如圖甲所示,實物圖如2圖所示;小于,$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$.

點評 選擇實驗器材時,要注意保證電路安全、注意所選實驗器材方便實驗操作;確定滑動變阻器的接法與電流表接法是正確設計實驗電路的關鍵.

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(  )
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