Question

8．如圖所示，兩根間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源，電動勢為E，內(nèi)阻忽略不計，導(dǎo)軌平面與水平面間得得夾角θ=30°，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好，導(dǎo)軌阻值忽略不計，定值電阻的阻值也為R，整個裝置處于勻強磁場中．
（1）若磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，求磁感應(yīng)強度B₁為多少時？金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．
（2）若金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)且對導(dǎo)軌無壓力，求磁感應(yīng)強度B₂的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡即可判斷此磁場強度；
（2）對斜面無壓力且靜止，故受到的安培力與重力大小相等，方向相反，根據(jù)左手定則判斷此磁場方向

解答 解：（1）靜止時，根據(jù)共點力平衡可得mgsin30°=B₁IL
由閉合電路的歐姆定律可得$I=\frac{E}{2R}$
聯(lián)立解得B₁=$\frac{mgR}{EL}$
（2）靜止且無壓力mg=B₂IL
解得${B}_{2}=\frac{2mgR}{EL}$
方向水平向左
答：（1）若磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度B₁為$\frac{mgR}{EL}$金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．
（2）若金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)且對導(dǎo)軌無壓力，磁感應(yīng)強度B₂的大小為$\frac{2mgR}{EL}$，方向水平向左．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點力平衡去求未知力