Question

9．如圖所示，在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m的金屬棒ab，其電阻r=0.1Ω．框架左端的電阻R=0.4Ω．垂直框面的勻強磁場的磁感強度B=0.1T．當用外力使棒ab以速度v=5m/s勻速向右移時，求：
（1）外力的大小
（2）ab棒兩端的電勢差U_ab
（3）在ab棒上消耗的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 （1）根據E=BLv求解導體棒產生的電動勢，由閉合電路歐姆定律求出電流，根據F=BIL求外力大小；
（2）根據歐姆定律求ab棒兩端的電勢差U_ab
（3）根據P=${I}_{\;}^{2}r$求解ab棒上消耗的功率即可．

解答 解：（1）ab棒中產生的感應電動勢 E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V  ①
通過ab棒的電流 I=$\frac{E}{R+r}$=0.4A                    ②
外力F=BIL解得F=0.016N                         ③
（2）ab棒兩端的電勢差 U_ab=IR=0.4×0.4V=0.16V          ④
（3）ab棒上消耗的發(fā)熱功率 P_r=I²r=0.4²×0.1W=0.016W     ⑤
答：（1）外力的大小0.016N
（2）ab棒兩端的電勢差${U}_{ab}^{\;}$為0.16V
（3）在ab棒上消耗的發(fā)熱功率0.016W

點評 本題關鍵要掌握感應電動勢公式E=BLv、歐姆定律、功率公式等等電磁感應基本知識，即可正確解題．求ab間電勢差時要注意金屬棒是電源，ab間電勢差是路端電壓，不是感應電動勢，也不是內電壓．