Question

3．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N．當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到6m/s時(shí)，在小車右端輕輕地放一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量m=2kg的小物塊．小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長．g取10m/s²，則：
（1）放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；
（2）經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=5s小車通過的位移大小為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)的速度時(shí)間關(guān)系，分別由牛頓第二定律求出M和m的加速度，從而求出速度相等時(shí)的時(shí)間關(guān)系；
根據(jù)先求出小物塊在達(dá)到與小車速度相同時(shí)的位移，再求出小物塊與小車一體運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移即可

解答 解：（1）設(shè)小物塊加速度為a₁
μmg=ma₁
解得a₁=2m/s²
設(shè)小車加速度為a₂
F-μmg=Ma₂
解得a₂=0.5m/s²
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t₁兩者達(dá)到共同速度v
v=a₁t₁
v=v₀+a₂t₁
聯(lián)立解得v=8m/s
t₁=4s
（3）兩者共速后加速度為a₃
F=（M+m）a₃
解得a₃=0.8m/s²
共速前小車的位移為x₁
x₁=$\frac{1}{2}$a₂${t}_{1}^{2}$
解得x₁=4m
共速后小車的位移為x₂
t₂=t-t₁=1s
x₂=vt₂+$\frac{1}{2}$a₃${t}_{2}^{2}$
解得x₂=8.4m
所以x=x₁+x₂=12.4m
答：1）放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為2m/s²和0.5m/s²；
（2）經(jīng)4s長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；
（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=5s小車通過的位移大小為12.4m

點(diǎn)評 用整體法和隔離法正確的對物體進(jìn)行受力分析，注意物體運(yùn)動(dòng)過程的變化，不能死套公式求結(jié)果