Question

6．如圖所示，在光滑的水平地面上有一質(zhì)量可以忽略不計的長木板，木板上放置A，B兩個可做質(zhì)點的物塊，兩物體的質(zhì)量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，已知物塊A，B與長木塊之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)有物塊A上施加一個水平向左的恒定拉力F，則一下說法正確的是（　�。�

• A． 若F=3N，則A，B都相對木板靜止不動
• B． 若F=3N，則B物塊受到的摩擦力大小為1.5N
• C． 若F=8N，則B物塊受到的摩擦力大小為4N
• D． 若F=8N，則B物塊的加速度為2m/s²

Answer 1

分析 可先以B為研究對象，當B剛要相對于板滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再由對整體求出F的大小，即可判斷A、B的狀態(tài)，運用隔離法和整體法結(jié)合求解．

解答 解：AB、A與木板間的最大靜摩擦力：f_A=μm_Ag=0.2×2×10N=4N，
B與木板間的最大靜摩擦力：f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
當B剛要相對于板滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律得
  f_B=m_Ba₀，
又fB=μm_Bg
可得 a₀=2m/s²；
對整體，有 F₀=（m_A+m_B）•a₀=3×2N=6N
因F=3N＜F₀，則A，B都相對木板靜止不動，設(shè)加速度為a，由牛頓第二定律得
對整體，有：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{3}{3}$=1m/s²；
對B：f_B=m_Ba=1N．故A正確，B錯誤．
CD、若F=8N，B相對板相對運動，B物塊受到的摩擦力大小f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
由 μm_Bg=m_Ba，得 a=μg=2m/s²；故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應(yīng)用等知識；解決的關(guān)鍵是正確對兩物體進行受力分析．