Question

5．某水電站發(fā)電機的輸出功率為100kW，發(fā)電機輸出的電壓為300V，通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線的總電阻為50Ω；在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V．要求在輸電線上損失的功率控制為5kW，請你計算（用最簡分數(shù)表示）：
（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=？
（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輸電線上損失功率規(guī)律進行分析，明確輸電電流，從而由P=UI求出輸電電壓，則可求出升壓變壓器匝數(shù)之比；
（2）根據(jù)U=IR可求了損失的電壓，從而求出降壓變壓器原線圈中的電壓，從而求出匝數(shù)之比．

解答 解：由P_線=I_線²R_線，代入數(shù)據(jù)可得：
5000=I_線²×50
解得：
I_線=10A
所以升壓變壓器的輸出電壓U₂=$\frac{P}{{I}_{線}}$=$\frac{1{0}^{5}}{10}$=10⁴V
則升壓變壓器的匝數(shù)比：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{300}{1{0}^{4}}$=$\frac{3}{100}$
輸電線上的電壓降為：△U=I_線R_線=10×50=500V
降壓變壓器的輸入電壓：U₃=U₂-△U=10⁴-500=9500V
降壓變壓器的匝數(shù)比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{9500}{220}$=$\frac{475}{11}$．
答：（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{3}{100}$；
（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{475}{11}$．

點評 本題考查遠距離輸電的基本規(guī)律應用，要注意明確突破口在導線上損失功率的計算上，要注意明確功率公式的準確應用．