Question

以10m/s的速度勻速行駛的汽車，遇特殊情況需緊急剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若剎車后運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過2s，并且第2s內(nèi)的位移是6.25m．求：
（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）剎車后5s內(nèi)汽車的位移大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求解，注意剎車后第2s內(nèi)的位移表達(dá)式．剎車后5s內(nèi)的位移要注意剎車后停車的時(shí)間．

解答：解：由題，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知v₀=10m/s，t₁=1s，t₂=2s，x₁=6.25m．設(shè)汽車剎車過程加速度為a，則有
     x₁=（v₀t₂+

1

2

a

t

2 2

）-（v₀t₁+

1

2

a

t

2 1

）
代入得到，6.25=10+

3

2

a
可解得，a=-2.5m/s²負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反
（2）設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間為t，則有
     t=

v-v0

a

=

0-10

-2.5

s=4s
說明汽車剎車4s停止運(yùn)動(dòng)，剎車后5s內(nèi)汽車的位移與剎車后4s內(nèi)汽車的位移相等，則有
x=

v0

2

t=

10

2

×4m=20m
答：（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.5m/s²
（2）剎車后5s內(nèi)汽車的位移大小為20m

點(diǎn)評(píng)：汽車是典型的勻減速運(yùn)動(dòng)，要注意通過求解剎車時(shí)間分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況，不能死套公式，掌握公式適用的條件．