Question

勻強磁場中有一矩形線圈，線圈的轉動軸與磁場方向垂直，線圈面積為S，匝數(shù)為N，內阻為r，以角速度ω作勻速轉動，線圈外接一個電阻為R的燈泡，當它從中性面轉過四分之一圓周的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．通過電阻的電量是

  NBSπ

  2 2 (R+r)

• B．通過電阻的電量是

  NBS

  (R+r)

• C．外力做功是

  N2B2S2ω

  2π(R+r)

• D．外力做功是

  N2B2S2ωπ

  4(R+r)

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關系求解電壓的有效值．外力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答：解：A、由q=

.

I

△t=

. E

R+r

△t=

N △Φ △t

R+r

△t知，電量q=

NBS

R+r

，故A錯誤B正確；
C、外力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，電阻中產(chǎn)生的熱量Q=

E2

R+r

t=

N2B2S2ωπ

4(R+r)

，故C錯誤D正確．
故選BD

點評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．