Question

7．已知：某正弦電壓為u=220$\sqrt{2}$sin（100πt+$\frac{π}{3}$）V，試求該交流電壓的最大值U_m、有效值U、頻率f和初相位Φ₀．

Answer 1

分析 根據(jù)交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢e=E_msinωt，寫出感應電動勢的最大值和角速度，初相位．根據(jù)有效值與最大值的關系求解有效值，根據(jù)f=$\frac{ω}{2π}$求解頻率．

解答 解：由題，交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢的表達式為：e=E_msinωt=220$\sqrt{2}$sin（100πt$+\frac{π}{3}$）V
所以電動勢的最大值為220$\sqrt{2}$V，加速度為100π，初相位為$\frac{π}{3}$，有效值U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V，頻率f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz，
答：該交流電壓的最大值U_m為220$\sqrt{2}$V，有效值U為220V、頻率f為50Hz，初相位Φ₀為$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查對交流電感應電動勢e=ε_msinωt的掌握與能力，同時對公式ω=2πf理解并加強記憶．